Limite Fundamentale

lim      (1+ f(x)) 1/f(x)= e

 x-> x0

dacă lim f(x)=+ ¥

         x-> x0

lim xn/ax=0

x-> x0

n Î N, a>1

lim ln(1+f(x))/f(x)=1

x-> x0

lim f(x)=0

x-> x0

lim (af(x)-1)/f(x)=ln a

x-> x0

daca lim f(x)=0

             x-> x0

lim [(1+x)r-1)]/x=r

x-> x0

 

lim sin f(x) / f(x)=1

x-> x0

daca lim f(x)=0

             x-> x0

lim (ef(x)-1)/f(x)=1

 x->0

daca lim f(x)=0

             x-> x0

cazuri de excepţie

0/0

 

- lim de funcţii raţionale in puncte finite a

Se face simplificarea prin (x-a)k

 

- lim de funcţii in compunere cu funcţia modul

Se explicitează modulul

 

- sub radical de ordine diferite figurează aceeaşi expresie

Se schimba variabila, notându-se radicalul de ordin egal cu cel mai mic multiplu comun al ordinelor radicalilor cu alta variabila

 

- sub radical figurează expresii diferite

Se amplifica numărătorul si (sau) numitorul cu expresia conjugata

 

- lim trigonometrice

lim sin f(x) / f(x)= lim tg f(x) / f(x)= lim arcsin f(x) / f(x)= lim arctg f(x) / f(x)=1

x-> x0                                     x-> x0                                 x-> x0                                            x-> x0

¥ - ¥

- lim de funcţii raţionale

Se aduce la acelaşi numitor

 

- lim de funcţii iraţionale

Se amplifica cu conjugata

1¥

 

lim      (1+ f(x)) 1/f(x)= e

                                                         x-> x0

00

 

lim x*ln x=0 si scrierea fg=e g* ln f

                                              x\>0

Niciun comentariu: